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Terminale S - 21 décembre 2009

Comment tracer, par un calcul, la courbe de l'évolution du pH lors d'un titrage d'une solution d'acide ? En résolvant une équation du second degré pour chaque valeur de volume versé par la burette. Cela n'est certes pas au programme de cette année, mais rien n'empêche d'essayer.

Voici une première vidéo qui montre les calculs à effectuer :

Une seconde vidéo illustre la manière d'obtenir la courbe à partir des calculs précédents, dans un tableur :

Le fichier contenant les calculs manuscrits

Le fichier tableur (Excel 2003)

Attention : cette modélisation n'est pas parfaite. En effet, on suppose au début que l'acide (éthanoïque) n'a du tout réagi avec l'eau, ce qui conduit à une valeur singulière pour Vb = 0, mais aussi à une légère erreur du pH pour les premières valeurs de Vb. Si l'on ne voulait pas faire cette approximation, il ne faudrait pas écrire 0 dans la case A- du tableau d'avancement, pour une valeur nulle de Vb. Pour contourner la difficulté de l'apparition d'une nouvelle inconnue, il faudrait ajouter une équation, comme par exemple la neutralité de la solution : {A-] + [HO-] = [H3O+] ; cela compliquerait la résolution numérique, pour un résultat finalement assez proche de celui obtenu ici.